Бабушка купила х тарелок и 6 чашек. Если количество тарелок увеличить в 2 раза, а количество чашек на 4, то их будет поровну. Сколько тарелок купила бабушка?

Обозначим количество тарелок, которое купила бабушка, как $x$.

Сначала рассмотрим ситуацию, когда количество тарелок увеличивается в 2 раза, а количество чашек — на 4. В этом случае количество тарелок станет $2x$, а количество чашек — $6+4=10$.

Условие задачи гласит, что в этом случае количество тарелок и чашек станет одинаковым. То есть, у нас есть следующее равенство:

$$2x=10$$

Теперь решим это уравнение для $x$:

x=102=5x = \frac{10}{2} = 5x=210​=5

Таким образом, бабушка купила 5 тарелок.