Произведение корней квадратного уравнения можно найти с помощью свойства, которое связано с его коэффициентами. Рассмотрим стандартное квадратное уравнение:
ax² + bx + c = 0
Где a, b и c — это коэффициенты уравнения. Если у этого уравнения есть корни, то можно записать их как x₁ и x₂.
Произведение корней квадратного уравнения для уравнения ax² + bx + c = 0 можно выразить через коэффициенты следующим образом:
x₁ * x₂ = c / a
Это связано с тем, что для любого квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 выполняются следующие соотношения, полученные из теоремы Виета:
- Сумма корней: x₁ + x₂ = -b / a
- Произведение корней: x₁ * x₂ = c / a
Так что произведение корней зависит от коэффициентов c и a.
