Для решения задачи нужно обозначить длины сторон прямоугольника через xx и x+4x + 4, где xx — это длина меньшей стороны, а x+4x + 4 — длина большей стороны. Из условия задачи известно, что периметр прямоугольника равен 24 см. Формула для периметра прямоугольника:
P=2(a+b)P = 2(a + b)
где aa и bb — это длины сторон прямоугольника. Подставим значения сторон:
24=2(x+(x+4))24 = 2(x + (x + 4))
Упростим выражение:
24=2(2x+4)24 = 2(2x + 4) 24=4x+824 = 4x + 8 24−8=4×24 — 8 = 4x 16=4×16 = 4x x=4x = 4
Таким образом, длина меньшей стороны прямоугольника равна 4 см. Тогда длина большей стороны:
x+4=4+4=8 см.x + 4 = 4 + 4 = 8 \, \text{см}.
Теперь, чтобы найти площадь квадрата, построенного на большей стороне прямоугольника, нужно возвести в квадрат длину большей стороны:
S=82=64 см2.S = 8^2 = 64 \, \text{см}^2.
Ответ: площадь квадрата равна 64 см².
