Инициалы и инициатива действительно являются однокоренными словами, так как оба происходят от латинского корня «initium», что означает «начало». Оба этих слова имеют общее значение, связанное с началом чего-либо, но их употребление и смысл в языке различаются.
Инициалы — это сокращения, состоящие из первых букв или звуков слов, используемых для обозначения имени или фамилии человека, например, И. С. Тургенев, А. П. Чехов. Это слово имеет значение начала, так как инициалы показывают первые буквы имени или фамилии.
Инициатива — это способность или готовность действовать, начинать что-либо, проявлять активность в каком-либо деле. Слово «инициатива» связано с началом действия, с предложением чего-то нового или с предложением, исходящим от отдельной личности или группы.
Таким образом, эти слова связаны общим корнем и идеей начала, но используются в разных контекстах и имеют разные значения.