Правильный вариант — «всё встало на свои места».
Фраза с глаголом «встать» в данном контексте означает, что что-то пришло в порядок, наладилось, стало на свои места, как было задумано. «Встать» в этом выражении подразумевает процесс «установления» чего-то в правильное положение, чего не может передать глагол «стать».
